카오스와 프랙털
도서정보 : 야마구치 마사야 | 2017-04-14 | PDF파일
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뉴턴의 틀을 넘어서 새로운 수학
물리학과 수학 분야를 넘어서 일상적인 이야기에서도 카오스와 프랙털이란 용어가 자주 사용된다. 프랙털은 70년대 말기부터 물리?지리?건축?미술?철학 등 각 분야 사람들의 주목을 끌어 일약 화제의 중심이 되었다. 이 책은 이것이 어떤 것인가 알기 쉽게 해설하고 있다. 특정으로서는 이 두 가지, 즉 카오스와 프랙털이 별개의 것이 아니고 실은 카오스의 프로세스를 거꾸로 보는 관점에서 프랙털이 나온다는 것을 설명하였다.
해설만으로는 재미없기 때문에 이러한 상태가 된 유래를 비선형의 연구 역사를 되돌아보고, 다시 카오스가 발견되기까지의 양상을 1960년에서 시작하여 스토리텔링 방식으로 설명하고 있다.
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제로에서 무한으로
도서정보 : 콘스탄스 레이드 | 2017-04-05 | PDF파일
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제로(Zero)에서 무한까지 숫자가 가지고 재미있는 수학 이야기
이 책은 우리가 일상생활에서 사용하는 숫자의 역사적 기원을 설명하면서 그 안에 들어있는 재밌는 이야기들이 함께 담겨져 있다.
숫자의 시작이 0부터라고 생각한 사람이 있다면 사실 0(zero)은 맨 나중에 발견되었다. 1의 경우 어떠한 수라도 1로 나눌 수 있으나 어떠한 수도 1은 나눌 수 없다. 이 특수한 수 1은 수학의 세계에서 어떻게 군림하고 있는지 등 0부터 시작하여 9까지 다양한 숫자 안에 들어있는 수학 이야기와 소주제들로 구성되어 있다. 9 이후에는 무한의 이야기와 로그(e) 이야기를 포함하고 있다.
각 장이 끝날 때마다 독자들에게 풀어볼 수 있는 퀴즈가 있어서 앞서 읽었던 내용을 정리해 보면 문제를 풀어보는 재미가 있을 것이다.
구매가격 : 11,700 원
퍼즐 수학 입문
도서정보 : 후지무라 고자부로, | 2017-03-15 | EPUB파일
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수학의 사고방법이 모르는 사이에 몸에 밴다
수학은 정연한 이론체계를 이루는 학문이다. 그것을 체계의 순서대로 배운다면 가르치는 쪽으로서는 합목적적으로 가장 짧은 거리를 가장 적은 시간에 진행시킬 수 있어 매우 편리할 것이다. 하지만 이와 반대로 배우는 사람의 입장에서 말한다면 단지 목적 없이 주입될 뿐이고 아무런 감동도 받지 않을 뿐만 아니라 무미건조하며 지루하기만 할 것이다.
수학의 이론체계가 처음부터 정연하게 완성되어 있었던 것은 아니다. 그 체계를 만들어내기 위해 많은 선현들이 시행착오를 거듭한 다음 그야말로 고심한 끝에 가까스로 이룩한 것에 틀림없다. 대신에 그러한 과정에서 무어라 표현할 수 없는 발견과 발명의 기쁨을 맛보았을 것이다. 따라서 이것을 배우려면 그와 똑같은 과정을 다시 한번 추적함으로써만이 비로소 수학을 흥미 있는 학문이라고 피부로 느낄 수 있다. 그러나 유감스럽게도 현재의 교육제도 하에서는 그러한 느긋한 일을 하고 있을 겨를이 없는 것 같다.
퍼즐의 참 묘미, 수학적인 사물에 대한 사고방법 향상
이 책에서 다루는 수학퍼즐은 바로 그 결함을 메우는 의미에서 참으로 유효적절한 소재이다. 퍼즐을 단순히 한숨 돌리기 위해 푸는 독자도 있겠으나 위에서 말한 것 같은 이유에서 오히려 수학적인 사물에 대한 사고방법의 참모습을 이해할 수 있는 수단이 되리라고 생각한다. 요컨대 시행착오의 반복으로부터 스스로 터득하고 스스로 배우는 그러한 과정이 보다 더 중요하지 않을까?
구매가격 : 10,530 원
위상공간으로 가는 길
도서정보 : 혼마 다쓰오 | 2017-02-15 | PDF파일
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직관에서 위상공간으로!
해석학상의 위상공간이란 위상(位相)이 정의된 공간이다. 즉, 하나의 추상공간에 극한이라든지 연속 등의 개념을 나타내는 구조가 주어졌을 때, 이 구조를 위상이라 하고, 위상이 정의되어 있는 공간을 위상공간이라고 한다.
수학의 발전사에서 토폴러지(위상기하)의 역사가 짧다. 그러나 토폴러지적인 사고방식은 여러 학문분야에서 응용되고 있다. 그래프 이론은 전기의 회로망, 정보, 신호이론 등의 공학 방면에 이용되고 있으며 경제학에서의 게임이론에서도 응용되고 그 연구의 폭을 넓혀가고 있다.
이 책에서는 토폴러지를 시각적으로 파악하는 것을 목표로 삼고 가급적 그림을 많이 넣어 이해하는 데에 도움이 되도록 하였다.
구매가격 : 11,700 원
제로(0)의 불가사의
도서정보 : 호리바 요시카즈 | 2017-02-10 | PDF파일
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기묘한 수 ‘0’의 불가사의 세계에 잘 오셨습니다!!
제로(zero), 얼마나 불가사의한 수인가!
더해도 빼도 값은 변하지 않는다. 곱하면 상대방을 0로 변신시킨다. 그러나 0로 나누는 것은 터부이다. 이 기묘한 수 0는 기원전 인도에서 그 존재가 알려져 있었다고 하지만 사용되기 시작한 것은 훨씬 뒤로 5~6세기경이다. 아라비아를 경유하여 유럽으로 들어와서 타원형의 0이 된 것은 15세기가 지나서이다.
이 책은 다양한 각도에서 0의 모습을 포착하여 유머를 섞어서 0이 대활약을 하는 상황을 깊이 파헤쳐 간다. 제로의 수학 상의 훌륭함과 신비적인 면을 소개하여 현대 인류의 과학문명을 이룩하는 데 근간을 차지하는 0의 수학 세계를 일반인도 쉽게 접근할 수 있도록 설명하고 있다.
지금부터 마음껏 0의 세계를 즐겨라.
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미적분에 강해진다
도서정보 : 시바타 도시오 | 2017-02-06 | PDF파일
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수학은 그 원리를 알면 그만큼 쉬워진다
현재 고등학교에서 미적분을 배우고 있는 학생뿐만 아니라 학창 시절 수학 시간에 미적분을 공부해 본 경험이 있는 학부모들은 미적분이란 단어만 들어도 무척 힘들어 한다. 왜냐면 우리가 배운 미적분은 공식이어서 그것을 응용하는 것은 고도의(?) 능력이 있는 사람들만 가능하다고 생각하기 때문이다. 그러나 미적분뿐만 아니라 수학의 즐거움은 그 원리를 알고 적용하는 데 있다.
이 책은 미적분의 원리를 하나하나 자세히 설명하고 있어 학교에서 배울 수 없는 미적분의 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 쓰여 있다. 앞으로 수학을 깊이 연구하길 원하고 미적분 공부를 어떻게 시작할지 고민하는 학생들에게 권장할 수 있는 책이다.
미적분의 사고 방법의 기초란
「미적분이란 무엇인가? 미적분이 어떻게 이해되어 있는 것일까…… 그리고 ‘나로서도 미적분이란’……」 이러한 배경 아래 새로 쓴 것이 이 책이다. 목표를 한마디로 말하면 ‘미적분, 정체 보았다, 협공’이다.
미적분이라 하면 극한의 사고가 그 기초가 된다. 이것은 미지의 것을 이미 아는 것으로 끼워 넣은 조작으로서 파악한 것이다. 당연하지만 여러 가지 부등식이 활약하는 것이다.
구매가격 : 11,700 원
수학 아이디어 퍼즐
도서정보 : 후지무라 고자부로 | 2017-02-03 | PDF파일
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고지식하고 융통성 없는 사람보다
“부드러운 사고방식”의 하이브리드파가 퍼즐에 알맞은 사람이다
어린이 시절에는 누구나가 호기심이 강하다. 그래서 이 사람 저 사람 가리지 않고 붙들고서 무엇이든 묻고 돌아다닌다. 그러나 어린이의 호기심을 만족시켜 주는 어른은 별로 없다. 그 시대의 어른들이 그랬고, 어린이 된 우리도 마찬가지로 살고 있다. 하지만 이제 세상은 고정된 지식만을 가지고 살 수 있는 곳이 아니다. 지식의 양은 무한히 계속 늘어나고, 그 속도는 사람의 인지 능력을 초월하고 있다. 그렇다면 우리 아이들에게 필요한 것은 무엇일까? 아이들에게 정답을 알려주는 선생님이 필요하기보다 자신이 가지고 있는 지식을 재치 있게 생각하고 발휘하는 능력이 필요하다.
퍼즐은 재치와 비슷함 점을 가지고 있는데, 그것은 의외성이 있다는 것이다. 의외성에는 호기심을 만족시켜 주는 매력이 숨어 있다.
우리는 초등학교부터 대학교까지 정해진 답만을 복습해 왔다. 그러다 보니 어느덧 “왜 그럴까?” 하는 호기심은 사라지고 정답만 찾으려는 고지식한 사람이 되어 버렸다.
이 책에는 우격다짐으로 해결할 수 있는 퍼즐은 한 문제도 없다. 엘리베이터 퍼즐 등 아이디어와 추리가 결정적 방법인 여러 가지 퍼즐로 독자들에게 도전한다.
구매가격 : 11,700 원
비유클리드기하의 세계
도서정보 : 데라사카 히데다카 | 2017-01-31 | EPUB파일
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기하학의 불가사의, 발견을 위한 고뇌의 역사!
하나의 직선 밖에 있는 한 점을 지나고 이 직선과 평행인 직선은 단지 한 개밖에 그을 수 없다는 것이 옛날부터 있었던 보통의 유클리드 기하이다. 그런데 이러한 기하 이외에도 평행선을 한 개만이 아니고 두 개나 그을 수 있다는 불가사의한 비유클리드 기하라는 존재를 발견한 지 벌써 100년 이상 지나고 있다. 이런 불합리한 일이 수학이라는 학문에서 일어나도 되는 것일까?
이 책은 비유클리드 기하의 존재만이라면 모델을 만드는 것으로 이미 문제는 해결된 셈이지만 앞으로 어느 정도까지 비유클리드 기하를 연구할 필요가 있는지, 그 가치판단을 하려다 보면 매우 어렵다고 말한다. 이 미지의 영역을 개척하려면 꿈과 용기와 힘(수학을 자유로이 조작하는 기술)의 세 가지를 갖춘 천재가 필요하며, 이 세 가지는 젊은 사람만이 가지는 특권이라고 말이다.
구매가격 : 11,700 원
알기 쉬운 미적분
도서정보 : 실바누스 P. 톰슨 | 2016-11-11 | PDF파일
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이 책은 공포감을 주는 미적분을 이해하는 멋진 방법들을 아주 간단하고 알기 쉽게 배울 수 있는 미적분 입문서이다. 난해한 미적분의 개념 및 응용을 쉽게 풀이하고 있으며 미적분의 기초에서부터 간단한 미분방정식들까지 다루고 있다.
이 책은 저자가 특히 강조하고 있는 옛날 태국 속담 중에 하나인 “한 바보가 할 수 있는 것은 다른 바보도 할 수 있다.”라는 말처럼 미적분은 어느 누구라도 할 수 있다는 의도에서 미적분의 기초가 쉽고 흥미롭게 쓰여 있다. 그러므로 중학교 정도의 수학을 배운 사람이면 누구나 어려움 없이 이 책을 이해할 수 있다. 더구나 정규적으로 미적분을 배우지 못한 사람들이나 오래전에 미적분을 배웠으나 이제는 거의 다 잊어버리고 다시 공부하려는 사람들에게는 아주 적합한 자습서가 되리라 믿는다.
구매가격 : 9,450 원
김정훈의 수학 에세이
도서정보 : 김정훈 | 2016-09-29 | EPUB파일
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최고 브레인의 연예인, 학창 시절 전교 1등, 전국 수능 67등
서울대 치의예과 입학, 일본 후지 TV 수학 월드컵 2연속 우승!
고등학생 10명 중 6명이 수학 포기자인 암울한 현실.
수학 고수인 김정훈의 ‘생활 속의 쉬운 공부 비법’ 대 탐구!
김정훈이 직접 풀이한 수학문제 풀이 챕터 수록!
독자들은 이 책을 통해 ‘공부 잘하는 연예인 김정훈’과 함께 옆집 형, 오빠의 느낌까지 느낄 수 있을 텐데, “김정훈이 이렇게 재미있는 사람이었구나!”라고 놀랄 정도로 의외의 신선함을 느낄 것이다.
‘생활 자체가 곧 수학’인 김정훈의 수학사랑 이야기를 모두 부담 없이 들어봤으면 한다.
구매가격 : 9,100 원