wxMaxima활용 기초공학수학
도서정보 : 이택영 | 2019-10-25 | PDF파일
지원기기 : PC / Android / iOS
수학 수업을 하면서 느낀 점은...
첫째, 수학 풀이 기술을 최대한 줄여 주는 것이 필요하다고 생각했다. 수학의 아름다움이나 의미를 알기 전에 문턱에서 지쳐 쓰러지는 학생이 너무 많다. 그런데 수학은 점점 중요해진다. 공학, 경영, 사회과학 등... 요즘 잘 나간다는 분야에서 수학을 떼어놓기가 어렵지 않은가? 그런데 수학 포기자는 점점 늘어난다.
둘째, 수학의 시각화를 지원하고 싶었다. 수나 식으로 존재할 때와 시각적으로 보일 때 이해도의 차이가 크다. 이는 수학만이 아니라 공학에서도 마찬가지이다. 그래서 요즈음에 시뮬레이션이 많이 유행하는 것 같다.
그런데 여기에 문제가 있다. 시뮬레이션 소프트웨어를 신나게 돌리고 그 의미를 알지 못하는 것처럼 소프트웨어로 신나게 수학 문제를 풀고 그 의미를 모른다면 앞선 의도가 수포로 돌아갈 것이다.
소프트웨어는 독자가 명령어를 이해 못하면 에러를 출력한다. 이는 크게 문제가 되지 않는다. 수정하면 된다. 그러나 독자가 수학을 온전히 이해 못하면 오류가 아닌 잘못된 결과를 신나게 출력한다. 이해를 못한 독자는 결과물이 답인줄 알 터이니 소프트웨어를 안 하느니만 못하다.
가장 중요한 사실은 수학의 개념과 의미를 이해하는 것이다. 이해를 위한 보조 도구로서 CAS 소프트웨어 중 하나인 wxMaxima를 이용하는 것이다. 수학의 이해는 저자보다 수학을 훨씬 잘 하는 분들게 맡기자.
그렇다면 왜 wxMaxima인가?
첫째, 무료이다. 소프트웨어는 참으로 빨리 업데이트가 된다. 그리고 다시 그에 따른 돈을 지불해야 한다. 하드웨어 엔지니어인 저자가 참으로 부러운 부분이기도 하다. 그러니 불법이 아닌 무료 소프트웨어를 고를 수밖에 없었다. 학생 때는 학교에서 구매해서 전산실에서 사용할 수도 있지만, 학생이 회사로 진출하면 큰 기업이 아니고는 사주지 않을 수도 있다.
둘째, wxMaxima는 메뉴를 통해 직관적으로 실행하기가 매우 편리하다는 결정적인 장점이 있다. 그런데 아직 거의 소개되지 않았다. 그래프 하나 그리는데 행렬을 배우지 않아도 된다. 한 학기에 수학 개념을 공학의 언어로써 이해하는 것인데 명령어 외우다 끝난다.
궁극적으로 수학을 배우는 것 아니 그리는 것이지 소프트웨어가 주는 아니다. 메뉴에서 직접 입력할 수 있는 형태이기 때문에 수식을 풀거나, 그래프를 도시하거나, 도함수를 구하거나, 미분방정식을 풀기위한 명령어 입력이 쉽다. 더 정교한 소프트웨어의 활용은 두고두고 관심 있는 분들께 맡기자. 학기 중에는 명령어 입력이 직관적인 소프트웨어가 바람직하다고 생각한다. 괄호, 콤마, 콜론, 세미콜론 등에 따른 오류에 넌덜머리가 난다. 물론 wxMaxima도 자유로울 수는 없지만, 메뉴가 안내자 역할을 충실히 해준다.
따라서 장점을 정리해 보면 무료이고 메뉴로 명령어 입력이 상대적으로 쉽고 결과 도출이 용이하다.
마지막으로 교재에서 모든 기능을 다 설명하지는 못한다. 인터넷에 무수히 많은 예제와 안내서가 존재한다. 늘 오픈소스가 그러하듯 세상에는 돈보다 가치 있는 것에 관심 있는 사람들이 존재함을 느낀다.
http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima.html#SEC_Top
http://maxima.sourceforge.net/docs/tutorial/en/gaertner-tutorial-revision/Contents.htm,
안내서는 거의 모든 기능을 포괄하기 때문에 이를 먼저 공부한다는 것은 쉽지 않다. 따라서 검색 엔진으로 wxMaxima와 함께 필요 기능이나 명령어을 검색하면 예제가 매우 많다. maxima 온라인 버전도 있으니 한번 참고해 볼만하다.
http://maxima-online.org/
다시 한 번 지구촌 어느 한 모퉁이에서 wxMaxima의 개선을 위해 노력, 시간, 돈을 아끼지 않는 이들에게 경의를 표한다. 그들을 위해서 기도를 부탁한다. 나를 포함한 너무나 많은 이들이 자신의 이익만 챙기는 세상에서...
살아 볼만 하지 아니한가?
당신이 있어 더 나은 세상이 될 수 있다.
구매가격 : 10,000 원
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.1권. Principles of Natural Philosophy Mathematica,
도서정보 : 이삭 뉴톤 | 2019-08-26 | PDF파일
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자연과학/공학 > 수학
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.1권. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton . 미적분의 기초가되고 혜성및 우주 궤도 계산의 기초가됨.
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》(, 라틴어: Philosophiae
구매가격 : 25,000 원
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.2권. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton
도서정보 : 이삭 뉴톤 | 2019-08-26 | PDF파일
지원기기 : PC / Android / iOS
자연과학/공학 > 수학
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.2권. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton . 미적분의 기초가되고 혜성및 우주 궤도 계산의 기초가됨.
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》(, 라틴어: Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica)는 1687 년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리
저작으로, 라틴어로 쓰였으며, 서양의 과학 혁명을 불러일으킨 책의 하나로
여겨진다. 줄여서 ‘프린키피아’(Principia)라고 불리기도 한다.
구매가격 : 25,000 원
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.합본,1권,2권. Principles of Natural Philosophy Mat
도서정보 : 이삭 뉴톤 | 2019-08-26 | PDF파일
지원기기 : PC / Android / iOS
자연과학/공학 > 수학
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어.합본,1권,2권. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 영어.라틴어. Principles of Natural Philosophy Mathematica, by Isaac Newton . 미적분의 기초가되고 혜성및 우주 궤도 계산의 기초가됨.
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》(, 라틴어: Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica)는 1687 년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리
저작으로, 라틴어로 쓰였으며, 서양의 과학 혁명을 불러일으킨 책의 하나로
여겨진다. 줄여서 ‘프린키피아’(Principia)라고 불리기도 한다.
구매가격 : 48,000 원
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 라틴어. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, by Isaac
도서정보 : Isaac Newton | 2019-07-22 | PDF파일
지원기기 : PC / Android / iOS
자연과학/공학 > 수학
by Isaac Newton
자연철학의 수학적 원리, 이삭 뉴톤 저. 라틴어.
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
《자연철학의 수학적 원리》, 라틴어: Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica)는 1687 년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리
저작으로, 라틴어로 쓰였으며, 서양의 과학 혁명을 불러일으킨 책의 하나로
여겨진다. 줄여서 ‘프린키피아’(Principia)라고 불리기도 한다.
구매가격 : 30,000 원
수학의 감각
도서정보 : 박병하 | 2019-05-17 | EPUB파일
지원기기 : PC / Android / iOS
보통 수학 교양서들은 대부분 일상에 숨겨진 수학의 원리를 밝혀내는 데 초점을 둔 반면, 《수학의 감각》은 수학이 품고 있는 삶의 지혜를 뽑아냄으로써 수학을 우리 곁으로 더 바싹 끌어당긴다. 저자가 수학뿐 아니라 인문사회학을 오래 공부해 가능해진 일이다.
저자 박병하는 인문학을 공부하다 수학에 매료돼 러시아로 건너가 10여 년간 공부했다. 귀국 후에도 계속 수학을 공부하고 있다. 우연히 아르키메데스 저작을 읽으며 고전 공부 하는 재미에 홀려 꾸준히 수학 고전도 본다. 아르키메데스, 데카르트, 오일러 등이 남긴 고전을 번역했고, 4년간 유클리드 《원론》을 강독하기도 했다.
이 책엔 수식이 많지 않다. 중학 수학 정도의 지식만 있으면 별 어려움 없이 이해할 수 있게 쓰였다. 수학의 세계가 궁금해 기웃거린 적이 있는 인문 독자라면 좋은 출발점이 될 책이다.
구매가격 : 9,600 원
수학이 일상에서 이렇게 쓸모 있을 줄이야
도서정보 : 클라라 그리마 | 2019-01-31 | EPUB파일
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수학이 지긋지긋하고 아무짝에도 쓸모없다고 믿는
안타까운 사람들에게
수학은 어렵다. 이 말에 동의하지 않는 사람은 둘 중 하나다. 수학을 좋아하거나, 잘하거나. 하지만 ‘수포자’라는 말이 나온 이유는 따로 있지 않다. 수학을 싫어하거나 어려워하는 사람이 그만큼 많다는 사실 때문이다. ‘수학, 꼭 알아야 할까?’라는 질문을 받는다면, 대답은 ‘아니오’다. 수학을 몰랐을 때 각자의 삶이 더 어려워진다고는 생각하지 않는다. 반대로 수학을 안다고 해서, 더 많은 것을 누린다고 생각하지 않는다. 그만큼 수학은, 넓게는 사회, 좁게는 나의 일상과 거리가 있어 보인다.
하지만 생활 곳곳에 숨겨진 수학을 발견하면 놀랄 것이다. 알고 보니 이 세상이 수학 없이 돌아가기 어렵다는 사실을 깨닫게 될 때 느끼는 감정을 무어라 설명할 수 있을까. 그렇다면 이제라도 수학을 배워야 할까? 앞서 말했듯 수학을 꼭 배워야 할 필요는 없다. 하지만 분명한 건, 현재의 일상은 수학의 근방에서 벗어나지 않는다는 것이고 앞으로는 더더욱 그럴 거라는 예측이다. 그렇다면 수학과 일상의 연결 지점에서 수학을 이해하는 노력 정도는 필요하지 않을까. 최소한의 수학적 논리력이 이 세상을 이해하는 하나의 도구가 되도록 말이다.
우리는 수학과 떼려야 뗄 수 없는 삶에서 살지만 그 사실을 모른 채 산다. 아니 어쩌면 알고 싶어 하지 않는다는 게 더 맞는 말일지도 모른다. 수학자처럼 모든 수에 의심을 품는다거나 프로그램 속 수학을 발견하면 기쁨에 빠져 박수를 치고 좋아할 수는 없을지라도, 매번 같은 번호를 찍으면 언젠가는 로또에 당첨된다는 믿는 사람, 휴가에 다녀와 찍은 사진을 컴퓨터로 옮기면서도 파일 확장자 jpg.에 관심도 없는 사람, SNS의 관계에 따라 자신의 시야가 얼마나 달라지는지 눈치 못 채는 사람까지는 되지 말아야 하지 않을까?
이 모든 것을 살피는 데 필요한 게 바로 수학이다. 학문이라는 거대한 허들로 생각하지 말고, 일상 속 수학을 살피는 것만으로도 우리는 충분히 수학적 사고와 수학적 논리력을 기를 수 있다.
분명하게 밝혀둔다. 수학은 재미있다!
수학 바깥의 일상에서 수학을 찾는 건 게임과 같다.
세상을 바라보는 눈을 바꾸고 싶다면, 수학부터 시작해보자.
유리병 속 사탕 세기, 빽빽한 골목길에 주차하거나 복도로 소파를 옮길 때, 날씨를 예보하는 순간, 하다못해 신발 끝을 매는 순간과 남녀가 함께 살 때도 수학은 곁에 있다. 다만 우리가 수학과 연결 짓지 못할 뿐이다. 이 책을 보면 알 것이다. 수학이 얼마나 다양한 곳에서 눈에 띄기를 기다리는지.
이 책의 저자 클라라 그리마는 스페인 세비야대학교 수학과 교수이자 수학 블로그 운영자다. 다양한 TV 프로그램에 출연해 일상 속 수학의 재미를 밝혔고 스페인 최고 대중과학상, 교육 블로그상, 교육 웹사이트상을 받았다. 그녀는 어렵게 설명하지 않는다. 차근차근 설명하다가도 어려운 건 접어두고 유쾌하게 말한다. 그녀의 말을 따라가다 보면, 어느새 위대한 수학 정리와 공식들이 우리 곁에 와 있다. 그 누구라 해도 수학을 놀이 삼아 세상을 바라보는 재미에 빠지고 말 것이다.
구매가격 : 11,000 원
대충통계역학
도서정보 : 구용성 | 2019-01-11 | PDF파일
지원기기 : PC / Android / iOS
엔트로피의 개념에서 시작하여, 통계역학의 전반적인 이해를 대충 돕는 명저.
커피 한 잔 사먹을 만큼의 단돈 5000원만 이 책에 투자하면, 당신도 통계역학의 원리와 이론들을 이해할 수 있다.
구매가격 : 5,000 원
10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본 원리
도서정보 : 제리 P. 킹 | 2018-10-10 | PDF파일
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수학 지식 전체를 꿰뚫는 통찰력을 제공하는 책많은 수학자들이 자신이 연구하는 학문을 자랑스럽게 여기지만 일반인에게는 동의하기 어려운 부분이 많다. 아직도 많은 학생들에게 수학은 하나의 정규과정을 마치기 위한 수단으로 배우는, 마치 통과의례와 같은 교과목에 불과하고 고등학교를 졸업하고 나서는 수학과는 영원히 결별을 선언한다. 모두가 수학이란 복잡하고 어려운 것이라고 생각한다. 하지만 이러한 생각은 수학에 대한 편견과 잘못된 이해에서 비롯된다. 이에 수학의 배경지식을 익혀 수학의 지식기반을 탄탄히 하고 싶어 하는 청소년과 좀 더 깊이 있는 수학을 가르치는 사람들에게 도움을 주기 위해 수학교양서를 출간하였다. 수학을 이해하기 위해 갖춰야 할 기본적인 내용을 주제별로 정리한 10개의 특강 수학은 너무나 많은 내용을 담고 있기 때문에 수학 공부를 하는 사람들은 어디서부터 시작해야 하는 것인지 어떻게 이해해야 하는 것인지 막막할 때가 많다. 수학과 씨름하는 독자들에게 수학문제를 푸는 방법을 알려주는 책은 많지만 좀 더 근본적인 도움을 주고 있는 수학책은 많지 않다. 《10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본 원리》는 단순한 수학문제 풀이집이 아니다. 수학을 접하는 모든 사람들에게 수학이란 무엇이며 어떻게 접근을 해야 하는지 좀 더 근원적인 해결방법을 제시하고 있다. 따라서 이 책을 읽다 보면 숫자들이 밀집된 복잡한 수학에서 벗어나 수학 전체의 모양새를 파악하는 안목을 가지게 될 것이다. 저자는 이 책에서 청소년과 일반인이 수학을 쉽게 이해하고 따라가기 위해 갖춰야 할 기본 지식을 10가지 주요 주제로 나누어 정리하고 있다. 첫 번째 강의: 진리 그리고 아름다움에서는 수학이 사람들, 건물, 벽 등 손으로 만지거나 볼 수 있는 것이 아니라 맥베스에 나오는 ‘공중에 뜬 단검’처럼 추상적인 상상의 산물이지만 수학 세계와 현실 세계와 근원적으로 얽혀 있음을 설명하고 있다. 두 번째 강의: 하나, 둘, 셋,…, 무한대에서는 실제로 존재하지 않는 숫자인 무한대에 대해 이야기하며 무한대를 표기하는 ‘…’의 의미를 설명한다. 세 번째 강의: 셈을 넘어서에서는 ‘?’으로 표기되는 자연수가 수학 세계의 중심을 이루고 있음을 강조하며 페아노 공리의 다섯 가지 원리를 통해 완벽하게 묘사한다. 네 번째 강의: 수론에서는 고작 열 살 때 1부터 100까지를 간단히 구해낸 유명한 일화의 주인공 가우스의 걸작 《산술연구》의 이론을 바탕으로 대수학을 소개한다. 다섯 번째: 강의 실수와 허수에서는 피타고라스의 추종자들이 신봉했던 유리수로 인해 살인까지 일어났던 일화를 소개하며, 무리수와 실수, 더 나아가 허수까지 수 영역을 확장해 나간다. 여섯 번째 강의: 수 기계에서는 함수를 단순히 집합의 개념을 벗어나 더 역동적인 것으로 정의하며 초월수인 ??와 ??를 소개한다. 일곱 번째 강의: 확률에서는 불확실함과 무작위가 존재하는 확률의 세계와 대표적인 확률 문제들을 소개하고 있다. 여덟 번째 강의: 미적분에서는 움직이는 순간 속도의 개념과 곡선으로 둘러싸인 공간으로 설명될 수 있는 미적분학을 소개하며 여기서 도출된 수식 lim의 개념을 증명한다. 아홉 번째 강의: 패턴과 패러독스에서는 수학은 하나의 패턴으로 나타낼 수 있음을 설명하며 증명과 공식상의 오류로 인한 흥미로운 패러독스의 예를 소개한다. 열 번째 강의: 요약에서는 저자가 자신의 지도교수와 나누었던 대화를 회상하면서 수학의 유용함과 미적가치를 다시 한 번 강조한다.40년간의 수학 교육 노하우가 담긴 책 저자인 제리 킹 박사는 40년 이상을 학생들에게 수학을 가르치며 연구를 계속해 온 미국 리하이대학교 수학과 교수이다. 이러한 그의 오랜 수학교육 노하우가 고스란히 이 책에 담겨 있다. 뿐만 아니라 저자는 예술, 역사에까지 조예가 깊어 독자로 하여금 다양한 각도에서 수학을 바라볼 수 있게 한다. 저자는 이 책에서 묻는다. 시를 좋아하냐고. 시는 아름답고 간결하지만 인위적이며 어렵다. 수학도 마찬가지다. 어렵고 인위적이지만 그 안에서 간결한 힘과 아름다움을 찾을 수 있다고 말한다. 잘 모르겠다는 당신을 도와주겠다고 킹 박사가 손을 내민다. 그의 안내를 따라 한 번 발을 내디뎌 보는 것은 어떨까. 용기 내어 떼어 놓은 작은 한 걸음이 수학 정복을 위한 위대한 여정의 시작이 될 것이다.
구매가격 : 17,500 원
수학에 관한 어마어마한 이야기
도서정보 : 미카엘 로네 | 2018-08-21 | EPUB파일
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“사람들은 수학을 좋아한다.
다만 자신이 수학을 좋아한다는 사실을 모를 뿐이다.”
이 책에는 외워둘 공식도 없고, 풀어야 할 문제들도 없다. 대신 수학이 주인공이 된 어마어마한 ‘이야기’가 펼쳐져 있다. 동서양을 넘나드는 인류의 길고 긴 역사 속 여러 장면에서 수의 개념과 기하학의 기원은 물론 정리와 증명, 파이π, 0과 음수, 삼각비, 수열, 미지수와 허수, 방정식, 무한과 미적분, 확률 등 우리가 일상에서 자주 쓰거나 학교에서 한 번쯤 들어봤을 개념들이 자연스럽게 등장해 흥미로운 일화들을 들려준다. 독자들은 아무런 사전 지식 없이도 맥락 속에서 쉽게 이해되는 수학을 만나게 되는 것이다.
프랑스에서만 9만 부가 판매되고, 전 세계 15개 언어로 번역되었을 정도로 전 세계의 뜨거운 반응을 일으킨 이 책은 수학의 개념을 쉽고 재미있게 설명하고 있다. 책보다 먼저 유튜브를 통해 수학의 대중화에 나선 젊은 수학자 미카엘 로네가 안내하는 시공간 탐험을 따라가다보면 예술, 스포츠, 지리학, 철학, 화학, 물리학으로도 변신하는 수학의 재미와 매력에 어느새 흠뻑 빠져들게 될 것이다.
선사시대부터 미래까지 거대한 역사의 물줄기 속에서
인류가 발견해가는 아름답고 찬란한 수학의 개념들
이 책의 저자이자 수학자 미카엘 로네는 축제 때마다 부스를 열고 사람들에게 마술, 게임, 수수께끼를 선보이며 수학을 설명해준다. 수학의 즐거움을 모든 사람들이 느낄 수 있게 하기 위해서다. 그의 노력은 그가 운영하는 유튜브 채널 ‘미크마트Micmaths’를 통해 먼저 알려졌다. 그리고 그간의 연구와 활동을 정리해서 하나의 거대한 ‘이야기’로 구성한 것이 바로 이 책 《수학에 관한 어마어마한 이야기》이다.
저자는 루브르 박물관, 라빌레트 공원, 뤽상부르 공원, 발견의 전당, 국립공예원 등 파리의 곳곳을 돌아다니며 수학의 흔적을 발견한다. 바로 그곳들이 독자들과 함께 역사 속으로 탐험을 떠나는 출발점이기도 하다. 먼 옛날 선사시대부터 아직 다가오지 않은 미래까지, 그리고 메소포타미아, 그리스, 이집트부터, 이탈리아를 거쳐 인도와 아랍 지역까지, 이 책의 이야기는 시공간을 넘나들며 펼쳐진다. 수학의 개념들을 역사의 흐름 속에 등장시킴으로써 맥락을 통해 자연스럽게 이해하게 만드는 것이다.
젊은 수학자 미카엘 로네가 쉽고 재미있게 풀어내는 ‘어마어마한 이야기’를 다 읽고 나면, 유클리드의 기하학 원론, 플라톤의 정다면체, 탈레스의 정리, 피타고라스의 정리, 아르키메데스의 원주율, 브라마굽타의 발견, 알콰리즈미의 방정식, 피보나치의 수열, 카르다노의 삼차방정식, 가우스의 정리, 뉴턴과 아인슈타인의 공식 등은 수학 교과서의 차가운 이론이 아닌 생생한 역사적 사건과 업적으로 다가올 것이다. 그렇기에 이 책이 담은 것은 유용하고 아름다운 수학의 역사인 동시에, 수학이 만들어온 인류의 역사인 셈이다.
본문 중에서
사람들은 수학을 겁내지만, 수학의 매력을 많이 느끼기도 한다. 수학을 좋아하지는 않지만, 수학을 좋아하고 싶어 한다. 그도 아니면, 최소한 수학이라는 불가해한 미스터리에 눈길이라도 슬쩍 한번 줄 수 있기를 바라는 것 같기도 하다. 사람들은 수학에 접근하기가 불가능하다고 곧잘 생각하지만, 그렇지 않다. 꼭 뮤지션이 아니어도 음악을 좋아할 수 있고, 훌륭한 셰프가 아니어도 맛있는 음식을 주변 사람들과 나누는 걸 좋아할 수 있다. 그렇다면 수학을 이야기하거나, 대수학이나 기하학에서 기분 좋은 자극을 받는 일을 즐기기 위해서는 수학자이거나 특별한 지성을 갖추어야 할까? 수학의 기본적인 개념들을 이해하고 감탄하는 데는 기술적으로 상세한 부분까지 들어가지 않아도 된다.
*
과학은 진리를 탐구하고 때때로 우연히 아름다움을 발견한다. 예술가는 아름다움을 탐구하고 때때로 우연히 진리를 발견한다. 수학자는 이따금 이 둘 사이에 차이가 있다는 데 신경 쓰지 않는 것 같다. 수학자는 진리와 아름다움을 동시에 찾는다. 진리와 아름다움을 가리지 않고 발견한다. 무한한 캔버스에 색깔을 섞는 것처럼, 참과 아름다움, 유용함과 불필요함, 평범한 것과 일어날 법하지 않은 것을 뒤섞는다.
*
역사를 살펴보면, 주로 두 가지 기준이 수학자들이 계속해서 연구할 수 있도록 이끌었다. 첫번째는 유용성이고, 두번째는 아름다움이다.
*
아름다운 이론이란 버릴 것 하나 없는 이론이자, 임의적인 예외나 불필요한 구분이 없는 이론이다. 얼마 안 되는 것을 가지고 많은 것을 말할 수 있고, 몇 마디 단어로 본질을 확정하며, 완전무결함을 향해 나아가는 이론이 바로 아름다운 이론이다.
구매가격 : 13,500 원