패러독스의 세계

도서정보 : 다무라 사부로 | 2016-07-05 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

통설에 반역하자!!
패러독스는 분류해 보면 다음과 같이 된다.
(1) 정말과 같은 거짓말인 것
(궤변이나 수학에서 말하는 ‘가짜 증명’)
(2) 거짓말과 같은 정말인 것(역설적 진리)
(3) 정말이라고도 거짓말이라고도 할 수 없는 것
(좁은 의미에서의 역리나 이율배반)

통설을 타파하고 신설을 세우려고 할 때
패러독스적 사고는 유효하다.

일상적이지만 절대적인 스포츠 속 수학 지식 100

도서정보 : 존 D. 배로 | 2016-07-01 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

프랑스혁명과 수학자들

도서정보 : 다무라 사부로 | 2016-03-29 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

격동의 시대를 살아간 수학자들

프랑스혁명과 나폴레옹 시대의 프랑스는 격동의 시대였다. 이런 시대에 수학자들은 어떻게 살아가고 있었을까? 격동의 시대야말로 인간성이 가장 적나라하게 드러나는 때이다. 적극적으로 혁명의 추진에 노력했음에도 불구하고, 반대파에 의해 추방되어 옥중에서 자살한 콩도르세, 혁명전쟁 중 프랑스군에 승리의 계기를 만들어 ‘승리의 조직자’로 칭송되나, 나폴레옹에 대해 냉엄한 비판의 눈을 돌렸던 카르노, 과학자로서 대포와 화약의 제조에 힘을 쏟았고 나폴레옹에 대해서는 마음으로부터의 충성을 서약하고 나폴레옹이 몰락한 후에는 모든 공직에서 추방되어 파리의 빈민굴에서 죽어간 몽주, 나폴레옹에게 중용되었지만 그를 배반한 라플라스와 푸리에 등, 그들의 삶에는 매우 흥미진진한 것이 있다. 그들의 수학에서의 업적과 생활상은 수학을 우리와 보다 친숙한 것으로 바꿔준다.
수학이 일상생활과 동떨어진 차가운 학문이라고 생각하는 사람들이 많을 것이다. 이 책을 통해 저자가 호소하는 것은 격동의 프랑스혁명 속에서 저마다 인간적으로 살아간 수학자들의 생활상을 앎으로써 조금이나마 수학에 대한 친근감을 가질 수 있게 하는 것이다. 격동의 시대를 살아간 수학자들의 삶을 들여다보며 수학이라는 학문에 대해 재조명할 수 있는 시간을 가져보자.

교양인을 위한 수학사 강의 : 수의 탄생에서 카오스 이론까지 20가지 주제로 살펴보는 수학의 역사

도서정보 : 이언 스튜어트 | 2016-03-10 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

『교양인을 위한 수학사 강의』은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

내가 사랑한 수학_천재수학자가 찾아낸 사랑의 공식

도서정보 : 에드워드 프렌켈 | 2016-02-22 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

수학은 사랑이다!

과학이 눈부시게 발달하고 있다. 과학기술은 우리의 삶을 과거와는 완전히 다른 방향으로 이끌어가고 있다. 그러나 과학은 수학이 뒷받침되지 않으면 이렇게까지 발전하지 못했을 것이다. 수학의 진보는 널리 알려지지 않았고, 현대 수학의 발견은 평범한 사람은 알 수 없는 곳에, 혹은 알 수 없는 언어로 씌어져 있다. 그러나 그런 이유로 미뤄두기엔 수학의 세계는 우아하고 아름다우며 완벽하다. 우리에게는 수학이 필요하고 수학으로 쓰인 세계를 이해할 필요가 있다.

『내가 사랑한 수학』은 러시아에서 미국까지, 사랑의 공식을 찾아 떠난 수학자 에드워드 프렌켈의 여정을 담아낸 책으로, 미국수학협회 오일러 도서상을 수상하기도 했다. 수학 공부를 위해 미국으로 떠난 그는 수학의 대통일 이론이라 할 수 있는 랭글랜즈 프로그램과 만나고, 연구비를 받아 과학자들과 연계하여 수학과 과학의 지평을 넓혀가고 있다. 그는 수학 이야기를 책으로, 연극으로, 영화로 제작하기도 했다. 영화 《사랑과 수학의 의식》에 사용된 공식은 물론 사랑에 대한 공식은 아니지만, 저자에게 사랑은 수학이었고 그가 발견한 위상수학 공식은 아주 아름답고도 우아하다.

저자가 연구하는 랭글랜즈 프로그램을 한마디로 설명하기는 어렵다. 이 책에서 언급되는 모든 수식을 이해할 필요는 없다. 중요한 것은 수식들이 어떤 방식으로 연결되는가, 어떤 식으로 다른 분야에 영향을 미치는가 하는 것이다. 수학이라는 커다란 대륙을 넘나들며 아름답고도 명료한 수학의 언어를 느끼고 감상하기를, 그 결과 세상을 바라보는 시각이 바뀌기를 바라는 것이다.ㄱ
북소믈리에 한마디!

우리가 수학을 배워야 하고 느끼고 즐겨야 하는 이유는 그것이 유용하기 때문만은 아니다. 사실을 엄밀하게 분석하는 힘, 독단과 편견에서 벗어나 혁신으로 향하게 하는 능력을 배양해주기 때문이다. 그리고 이런 사고방식을 바탕으로 무한히 자유로운 상상력으로 세상을 바라보는 시각을 바꾸고 패러다임을 바꿀 수 있을 것이다. 문학이, 음악이 우리의 삶을 윤택하게 하듯, 이 책을 통해 현대 수학을 맛봄으로써 삶은 더욱 풍부해질 것이다.

이상한 나라의 앨리스 추리파일

도서정보 : 루이스 캐롤 | 2015-09-17 | PDF파일

지원기기 : PC / Android / iOS

이 책은 《이상한 나라의 앨리스》로 유명한 루이스 캐럴의 유희수학 문제와 퍼즐을 모았다. 앨리스 시리즈를 비롯해 《실비와 부르노》 《스나크 사냥》 등의 문학 작품에 숨은 논리와 문제를 정리했으며, 《뒤엉킨 옛날이야기》 《베갯머리 문제》 《논리 게임》 같은 수학 문제 모음집과 잡지 연재물 등에 실린 문제를 발췌했다. 이 문제들이 샘 로이드와 헨리 어니스트 듀드니, 마틴 가드너로 이어지는 현대 수학 퍼즐 계보의 뿌리를 형성했다고 해도 과언이 아님을 직접 확인할 수 있다. 대수학, 확률, 통계, 수열, 기하학, 논리학 등 책에 실린 온갖 유형의 문제를 통해 극한의 논리를 추구한 루이스 캐럴의 탐미주의자적인 면모 또한 발견할 수 있을 것이다.

세상의 모든 공식

도서정보 : 존 M. 헨쇼 | 2015-09-10 | EPUB파일

지원기기 : PC / Android / iOS

일상에서 만나는 흥미만점 수학공식! 도플러 효과에서 군중규모 추산에 이르기까지 세상을 풀어내는 52가지 공식 이야기 『세상의 모든 공식』. 이 책은 수학책은 아니지만 수학공식에서 영감을 받은 이야기를 모아놓았다. 모든 방정식의 배후에는 하나의 이야기가 있다. 하나의 방정식이 여러 이야기를 이어주기도 하고, 여러 방정식이 하나의 이야기로 귀결되기도 하고, 여러 이야기에 여러 방정식이 짜여 있기도 하다. 이 책에는 다단계가 어떤 원리고 되어있는지 방정식으로 풀어내 보여주는가 하면, 비만을 측정하는 BMI 수치는 그저 비교치에 불과하다는 설명까지, 세상 돌아가는 이야기가 담겨 있다. 책에 실린 이야기들이 과학과 공학에 관한 것만은 아니다. 비즈니스, 예술, 레포츠 등 다양한 분야를 망라한다. 52가지나 되는 신기한 수학 이야기들이 짤막짤막하게 펼쳐진다. 52가지 방정식들 가운데는 우리가 익히 알고 있는 것도 있지만, 생소한 것도 적지 않다. 책에 실린 방정식 가운데는 단순하게 이해할 수 없는 대단한 이론들도 수록되어 있다. 때문에 저자는 자신의 수준에 맞게, 읽고 싶은 순서대로, 설렁설렁 읽기를 추천한다.

샘 로이드 수학 퍼즐 : 특급열차의 비밀

도서정보 : 샘 로이드 | 2015-02-17 | PDF파일

지원기기 : PC / Android / iOS

‘퍼즐 왕’ 샘 로이드의 작품 가운데, 유희수학의 대부 마틴 가드너가 수학 퍼즐만을 가려 담고 해설한 이 책은 수학은 어렵고 따분하다는 오해를 걷어내고, 기발하고 독창적인 문제들로 수학에 영원히 등으로 돌린 사람들의 마음을 뒤바꾼다. 샘 로이드의 말을 빌리자면, “우리는 제곱근이나 대수학을 혐오하는 평범한 소년이 완전히 똑같은 원리가 들어 있는 퍼즐을 풀 때에는 얼마나 즐거워할지를 알고 있다.”

교과서의 수학 문제들은 풀어야 할 문제나 수식이 처음부터 명확하게 제시되어 있지만, 이 책의 문제들은 그렇지 않다. 곳곳에 숨어 있는 함정과 단서를 포착해 다양한 각도에서 해결 방법을 추론한 뒤, 이를 수학적 추상화 과정을 거쳐 수식으로 표현해야 한다. 때로는 잘 훈련된 논리력이나 대단한 수학 지식보다는, 번뜩이는 재치와 상상력이 필요할 때도 있다. 다시 말해 창의적인 문제해결력을 지니고 있어야 한다.

예컨대 간단한 연립방정식 정도라면 중학교 수준의 수학 실력만으로도 충분히 풀 수 있지만, 모자이크 맞추듯 정보를 취합해야 하는 한 편의 이야기를 토대로 그 식을 도출해내는 것은 만만치 않다. 이 책에 여러 번 등장하는 기하학적 분할을 이용한 자르기 문제도 교과서적인 지식을 동원하기보다는 여러 가지 각도에서 숱하게 도전해보아야 풀 수 있는 것들이다.

수학을 잘하기 위해서는 공식을 적용하고 연산 훈련을 하는 것도 중요하지만, 수학적 사고와 창의적인 문제해결력도 빼놓을 수 없다. 그리고 이러한 능력을 기르는 데에는 퍼즐만큼 훌륭한 도구가 없다. 수학, 과학, 역사, 민담 등 다채로운 소재를 바탕으로 흥미로운 문제들을 풍성하게 담은 이 책은 수학에 자신이 없는 이들이라도 호기심을 가지고 해결할 수 있다.

샘 로이드 수학 퍼즐 : 솔로몬왕 문장의 비밀

도서정보 : 샘 로이드 | 2015-02-17 | PDF파일

지원기기 : PC / Android / iOS

수학 퍼즐 100년 역사를 지배한 영원한 클래식
샘 로이드의 수학 퍼즐이 추리소설보다 짜릿한 재미와 스릴을 선사한다

샘 로이드(Sam Loyd, 1841∼1911)는 19세기 후반부터 20세기 초까지 영국의 헨리 듀드니(Henry Dudeney)와 함께 양대산맥을 이루며 퍼즐의 황금기를 구가한 인물로, ‘미국의 가장 위대한 퍼즐 작가’ ‘퍼즐 왕’이라고 불리는 현대 퍼즐의 선구자다. 평생 동안 신문과 잡지에 1만 개가 넘는 작품을 발표했으며, ‘마술 당나귀’ ‘지구를 떠나라’ 등의 카드보드지 퍼즐은 미국은 물론 유럽 전역을 들썩이게 할 만큼 열풍을 일으켰다.

한편 마틴 가드너는 수학과 과학은 물론이고 유사과학 비판?종교?철학?문학 등 다양한 분야에서 왕성한 저술 활동을 한 르네상스적 지식인이다. 『사이언티픽 아메리칸』에 ‘수학 게임’이라는 전설적인 칼럼을 25년 동안 연재한 것으로 유명하며, 아이들을 위한 놀이로 평가절하되던 퍼즐을 수학의 정수와 위트가 담긴 지적 도전으로 변모시키며 유희수학의 개척자로서 독보적인 업적을 남겼다.

교양 수학과 과학 분야에서 세계적으로 저명한 인사이자 세계 3대 퍼즐리스트 가운데 한 명이기도 했던 저술가 마틴 가드너가 재발견한 것 가운데 하나가 바로 샘 로이드와 그의 퍼즐들이다. 퍼즐은 아이들이나 푸는 심심풀이 땅콩 같은 것이라는 차가운 편견을 깨고 마틴 가드너는 샘 로이드의 퍼즐에서 심오한 수학적 사고와 논리적 사고 전개의 무한한 가능성을 꿰뚫어보았다. 그의 퍼즐 가운데 수학적으로 가치가 있는 수준 높은 퍼즐들만을 선별하여 그가 직접 해설까지 덧붙인 『샘 로이드 수학 퍼즐 솔로몬왕 문장의 비밀』은 숫자는 따분하고 수학은 차갑다는 인식을 뒤바꾸기에 충분할 만큼 재미있고 위트가 넘치는 퍼즐 책이다. 차가운 공간에 숫자와 기호만이 나열된 딱딱한 수학 문제가 아니라 스토리가 있는 퍼즐, 멋진 일러스트가 눈길을 끄는 퍼즐이라는 점이 다른 무엇보다도 『샘 로이드 수학 퍼즐』의 최강점이다.

형상화수학: 고등수학 1등급의 비밀

도서정보 : 손중모 | 2015-02-10 | PDF파일

지원기기 : PC / Android / iOS

중등수학의 전체 이론지도가 작은 우리 동네의 지도라면, 고등수학의 전체 이론지도는 복잡한 서울 지도라 할 것입니다. 여러분이 서울 정도의 규모와 복잡성을 가진 영역에 대한 지도를 직접 돌아다니면서 스스로 만들어 갈 수 있다면, 이 세상 어디에 가셔도 문제가 없을 것입니다^^ 분명 성인이 되어 어떤 일을 선택하든, 스스로 헤쳐 나갈 수 있을 것입니다.