10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본 원리

도서정보 : 제리 P. 킹 | 2018-10-10 | PDF파일

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수학 지식 전체를 꿰뚫는 통찰력을 제공하는 책많은 수학자들이 자신이 연구하는 학문을 자랑스럽게 여기지만 일반인에게는 동의하기 어려운 부분이 많다. 아직도 많은 학생들에게 수학은 하나의 정규과정을 마치기 위한 수단으로 배우는, 마치 통과의례와 같은 교과목에 불과하고 고등학교를 졸업하고 나서는 수학과는 영원히 결별을 선언한다. 모두가 수학이란 복잡하고 어려운 것이라고 생각한다. 하지만 이러한 생각은 수학에 대한 편견과 잘못된 이해에서 비롯된다. 이에 수학의 배경지식을 익혀 수학의 지식기반을 탄탄히 하고 싶어 하는 청소년과 좀 더 깊이 있는 수학을 가르치는 사람들에게 도움을 주기 위해 수학교양서를 출간하였다. 수학을 이해하기 위해 갖춰야 할 기본적인 내용을 주제별로 정리한 10개의 특강 수학은 너무나 많은 내용을 담고 있기 때문에 수학 공부를 하는 사람들은 어디서부터 시작해야 하는 것인지 어떻게 이해해야 하는 것인지 막막할 때가 많다. 수학과 씨름하는 독자들에게 수학문제를 푸는 방법을 알려주는 책은 많지만 좀 더 근본적인 도움을 주고 있는 수학책은 많지 않다. 《10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본 원리》는 단순한 수학문제 풀이집이 아니다. 수학을 접하는 모든 사람들에게 수학이란 무엇이며 어떻게 접근을 해야 하는지 좀 더 근원적인 해결방법을 제시하고 있다. 따라서 이 책을 읽다 보면 숫자들이 밀집된 복잡한 수학에서 벗어나 수학 전체의 모양새를 파악하는 안목을 가지게 될 것이다. 저자는 이 책에서 청소년과 일반인이 수학을 쉽게 이해하고 따라가기 위해 갖춰야 할 기본 지식을 10가지 주요 주제로 나누어 정리하고 있다. 첫 번째 강의: 진리 그리고 아름다움에서는 수학이 사람들, 건물, 벽 등 손으로 만지거나 볼 수 있는 것이 아니라 맥베스에 나오는 ‘공중에 뜬 단검’처럼 추상적인 상상의 산물이지만 수학 세계와 현실 세계와 근원적으로 얽혀 있음을 설명하고 있다. 두 번째 강의: 하나, 둘, 셋,…, 무한대에서는 실제로 존재하지 않는 숫자인 무한대에 대해 이야기하며 무한대를 표기하는 ‘…’의 의미를 설명한다. 세 번째 강의: 셈을 넘어서에서는 ‘?’으로 표기되는 자연수가 수학 세계의 중심을 이루고 있음을 강조하며 페아노 공리의 다섯 가지 원리를 통해 완벽하게 묘사한다. 네 번째 강의: 수론에서는 고작 열 살 때 1부터 100까지를 간단히 구해낸 유명한 일화의 주인공 가우스의 걸작 《산술연구》의 이론을 바탕으로 대수학을 소개한다. 다섯 번째: 강의 실수와 허수에서는 피타고라스의 추종자들이 신봉했던 유리수로 인해 살인까지 일어났던 일화를 소개하며, 무리수와 실수, 더 나아가 허수까지 수 영역을 확장해 나간다. 여섯 번째 강의: 수 기계에서는 함수를 단순히 집합의 개념을 벗어나 더 역동적인 것으로 정의하며 초월수인 ??와 ??를 소개한다. 일곱 번째 강의: 확률에서는 불확실함과 무작위가 존재하는 확률의 세계와 대표적인 확률 문제들을 소개하고 있다. 여덟 번째 강의: 미적분에서는 움직이는 순간 속도의 개념과 곡선으로 둘러싸인 공간으로 설명될 수 있는 미적분학을 소개하며 여기서 도출된 수식 lim의 개념을 증명한다. 아홉 번째 강의: 패턴과 패러독스에서는 수학은 하나의 패턴으로 나타낼 수 있음을 설명하며 증명과 공식상의 오류로 인한 흥미로운 패러독스의 예를 소개한다. 열 번째 강의: 요약에서는 저자가 자신의 지도교수와 나누었던 대화를 회상하면서 수학의 유용함과 미적가치를 다시 한 번 강조한다.40년간의 수학 교육 노하우가 담긴 책 저자인 제리 킹 박사는 40년 이상을 학생들에게 수학을 가르치며 연구를 계속해 온 미국 리하이대학교 수학과 교수이다. 이러한 그의 오랜 수학교육 노하우가 고스란히 이 책에 담겨 있다. 뿐만 아니라 저자는 예술, 역사에까지 조예가 깊어 독자로 하여금 다양한 각도에서 수학을 바라볼 수 있게 한다. 저자는 이 책에서 묻는다. 시를 좋아하냐고. 시는 아름답고 간결하지만 인위적이며 어렵다. 수학도 마찬가지다. 어렵고 인위적이지만 그 안에서 간결한 힘과 아름다움을 찾을 수 있다고 말한다. 잘 모르겠다는 당신을 도와주겠다고 킹 박사가 손을 내민다. 그의 안내를 따라 한 번 발을 내디뎌 보는 것은 어떨까. 용기 내어 떼어 놓은 작은 한 걸음이 수학 정복을 위한 위대한 여정의 시작이 될 것이다.

구매가격 : 17,500 원

물리가 쉬워지는 미적분 : 처음 만나는 물리수학책

도서정보 : 나가노 히로유키 | 2018-06-20 | PDF파일

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벡터는 물론 함수, 극한, 미적분까지
‘물리’와 ‘수학’ 둘 다 잡는, 신개념 물리수학책!

학교에서 배웠어도 잘 알지 못하는 ‘물리’를 ‘수학’으로 쉽게 이해한다. 학창시절 대개 수학을 포기하면 대부분 물리도 함께 포기하는데, 이 책은 물리와 수학 둘 다를 놓치지 않도록 이끈다.
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분 등 물리를 이해하는 데 꼭 필요한 수학 개념이 알기 쉽게 설명돼 있어 고등학생과 이공계 대학생에게 한 줄기 빛이 돼줄 것이다. 또한 4차 산업혁명 시대를 대비해 관련 지식을 습득하고 있는 사람이라면 물리와 수학을 함께 배울 수 있는 이 책을 꼭 살펴보기 바란다.

구매가격 : 13,800 원

수학기호의 역사 : 상징의 기원을 탐구하는 매혹적인 여정

도서정보 : 조지프 마주르 | 2018-05-20 | PDF파일

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수학기호의 기원과 진화를 추적하는 조지프 마주르의 역작!
『수학기호의 역사』은 30여 년간 강단에서 수학을 강의해오며 수학 표기법 체계의 발전과 수학기호의 기원을 탐구하는 여정을 담고 있다. 15세기까지는 수학 표기에 진정한 기호가 사용되지 않았다. 놀랍게도, 겨우 몇 백 년 전까지만 해도 수학기호를 이용해 함축적으로 표현하는 수학보다 ‘말로 풀어내는’ 수사적 수학이 당연한 것이었다. 이 책은 수학에서 사용되는 기호들의 기원에 대해 설명할 뿐만 아니라, 그와 관련된 흥미로운 이야기들, 마음을 사로잡는 소재, 즐거운 관찰들로 가득 차 있다.

수학의 전형적인 기호는 연산, 무리 짓기, 관계, 상수, 변수, 함수, 행렬, 벡터, 집합론, 논리학, 수론, 확률론, 통계학에서 쓰이는 것들이다. 기호들 각각은 수학자의 창의적인 사고에 별 영향을 미치지 않을지 몰라도, 이들이 합쳐지면 유사성·연상·동일성·닮음·반복적인 형상화를 통해 강력한 연관성을 획득한다. 심지어 깨닫지 못했던 생각을 창조할 수도 있다. 미적으로 설득력 있는 기호라는 문화적 경향은 시와 예술뿐만 아니라 수학에서도 우리의 아름다움에 대한 감정적 평가에 안성맞춤일지 모른다. 그렇지만 수학에서 증명의 우아함, 설명의 단순함, 창의성, 복잡성의 단순화, 의미 있는 연관 만들기는 대부분 똑똑하고 깔끔한 기호들의 빛나는 효율성에서 나온다.

구매가격 : 16,000 원

소수는 어떻게 사람을 매혹하는가?

도서정보 : 다케우치 가오루 | 2018-03-20 | EPUB파일

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원자핵에서 물리학, 예술, 법, 우주에 이르기까지
삼라만상을 움직이는 숫자 소수의 비밀을 밝힌다!

무한대로 존재하는 수(數) 중에서 가장 기본적인 숫자. 모든 수를 통틀어 가장 매혹적이고 신비로운 숫자. 바로 소수다! 소수는 수학을 좋아하는 사람은 물론이고 수학을 싫어하는 사람조차 단번에 빠져들게 할 만큼 매력적인 숫자다. 그래서인지 일부 수학자들은 ‘가장 큰 소수’를 찾는 일에 자신의 한평생을 바치기도 한다.

‘과학을 쉽고 재미있게 소개하는 저술가’로 일본은 물론이고 국내에도 적지 않은 팬을 확보한 이 책의 저자 다케우치 가오루는 소립자가 물질과 우주를 이루는 가장 작은 단위이자 핵심 입자이듯 ‘수’라는 우주에서 소수는 가장 기본적인 숫자이자 매혹적이고 신비로운 숫자라고 이야기한다.
사람의 마음을 강하게 잡아끌고 매혹하는 소수의 힘은 어디서 비롯될까? 가장 작은 물질 단위인 소립자와 원자핵에서 가장 큰 단위인 지구와 우주까지, 매미의 생태에서 컴퓨터와 인터넷과 암호, 상대성이론과 초끈이론을 망라하는 물리학의 세계, 예술과 법에 이르기까지 소수는 삼라만상에 숨어 우주의 생성과 작동에 은밀히 참여한다는 점에서 찾을 수 있다. 그런 터라, 수학자들은 물론이고 과학자들도 소수의 성질을 좀 더 명확히, 제대로 이해하기 위해 많은 시간을 들여 연구에 매진한다.
이 책을 읽다 보면 당신은 자신도 모르게 소수의 매력에 흠뻑 빠져들게 될 것이다.

구매가격 : 11,000 원

수와 문자에 관한 최소한의 수학지식

도서정보 : 원저 | EBSMATH 제작팀 글 | 염지현 감수 | 최수일 | 2018-02-01 | EPUB파일

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인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 제4차 산업혁명의 시대 이미 수학은 교양이다

걸음마를 시작하는 유아기 무렵, 손가락을 꼽아가며 1, 2, 3 숫자를 세는 것을 시작으로 미분과 적분의 늪에서 허우적거리는 고등학교 3학년 때까지, 긴 시간동안 수학을 공부한다. 그런데 희한하게도 고등학교 졸업과 동시에 마치 한 번도 수학 근처에는 가지도 않았던 것처럼 머릿속에서 수학이 사라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 미디어에서는 빅데이터의 시대가 열리면서 수학 전공자의 인기가 높아졌다, 사물인터넷과 인공지능, 코딩 등이 모두 수학에서 출발한다는 이야기가 들려오지만, 왠지 나와는 무관하다는 생각에 흘려듣기 일쑤다.
자, 그렇다면, 이건 어떤가. 이미 제4차 산업혁명의 시대에 들어섰고, 제4차 산업혁명의 핵심이 수학이라면? 이미 수학 관련 학과들의 경쟁률을 치솟고 있다면? 미래의 직업은 수학을 기반으로 한 것들로 재편성될 것이라는 전망이 나오고 있다면? 정말 수학을 “아, 예전에 수학 때문에 진짜 머리 아팠는데.” 하고 웃어 넘겨도 되는 걸까? 수학은 이미 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양이다. 그렇다고 해서 수학을 이해하기 위해, 세상을 이해하기 위해 ‘수학의 정석’을 다시 펼치라는 이야기는 아니다.

우리가 알아야 할 수학 지식, 이미 교과서에서 배웠다.
<최소한의 수학지식>은 재미있는 수학 공부를 청소년과 교양으로서의 수학을 접하는 성인을 위해 쉽고 재미있는 수학 콘텐츠를 만들어보자는 기획에서 출발하였다. 그래서 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식을 75개를 선별하였고, EBS가 만든 수학전문사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내 쉽고 재미있게 수학을 만날 수 있도록 하였다.
<최소한의 수학지식>에는 외워야 할 공식도, 풀어야 할 문제도 없다. 청소년은 이 책을 교과 내용과 연결하며 배경지식을 쌓을 수 있을뿐더러, 수학을 재미있는 이야기로 만남으로서 점수 압박에 잃어버린 수학에 대한 흥미를 되찾을 수 있을 것이다. 그리고 고3 이후 수학과 상관없이 살아온 성인들은 수학이 우리 일상에 얼마나 깊이 들어와 있는지를 알게 됨으로써 수학의 매력을 만날 수 있다. 무엇보다 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 얻을 수 있을 것이다.

구매가격 : 9,800 원

함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식

도서정보 : 원저 | EBSMATH 제작팀 글 | 염지현 감수 | 최수일 | 2018-02-01 | EPUB파일

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인공지능, 빅데이터, 사물인터넷 등 제4차 산업혁명의 시대 이미 수학은 교양이다

걸음마를 시작하는 유아기 무렵, 손가락을 꼽아가며 1, 2, 3 숫자를 세는 것을 시작으로 미분과 적분의 늪에서 허우적거리는 고등학교 3학년 때까지, 긴 시간동안 수학을 공부한다. 그런데 희한하게도 고등학교 졸업과 동시에 마치 한 번도 수학 근처에는 가지도 않았던 것처럼 머릿속에서 수학이 사라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 미디어에서는 빅데이터의 시대가 열리면서 수학 전공자의 인기가 높아졌다, 사물인터넷과 인공지능, 코딩 등이 모두 수학에서 출발한다는 이야기가 들려오지만, 왠지 나와는 무관하다는 생각에 흘려듣기 일쑤다.
자, 그렇다면, 이건 어떤가. 이미 제4차 산업혁명의 시대에 들어섰고, 제4차 산업혁명의 핵심이 수학이라면? 이미 수학 관련 학과들의 경쟁률을 치솟고 있다면? 미래의 직업은 수학을 기반으로 한 것들로 재편성될 것이라는 전망이 나오고 있다면? 정말 수학을 “아, 예전에 수학 때문에 진짜 머리 아팠는데.” 하고 웃어 넘겨도 되는 걸까? 수학은 이미 현대를 살고 미래를 대비하기 위한 필수 교양이다. 그렇다고 해서 수학을 이해하기 위해, 세상을 이해하기 위해 ‘수학의 정석’을 다시 펼치라는 이야기는 아니다.

우리가 알아야 할 수학 지식, 이미 교과서에서 배웠다.
<최소한의 수학지식>은 재미있는 수학 공부를 청소년과 교양으로서의 수학을 접하는 성인을 위해 쉽고 재미있는 수학 콘텐츠를 만들어보자는 기획에서 출발하였다. 그래서 누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식을 75개를 선별하였고, EBS가 만든 수학전문사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어내 쉽고 재미있게 수학을 만날 수 있도록 하였다.
<최소한의 수학지식>에는 외워야 할 공식도, 풀어야 할 문제도 없다. 청소년은 이 책을 교과 내용과 연결하며 배경지식을 쌓을 수 있을뿐더러, 수학을 재미있는 이야기로 만남으로서 점수 압박에 잃어버린 수학에 대한 흥미를 되찾을 수 있을 것이다. 그리고 고3 이후 수학과 상관없이 살아온 성인들은 수학이 우리 일상에 얼마나 깊이 들어와 있는지를 알게 됨으로써 수학의 매력을 만날 수 있다. 무엇보다 급변하는 세상을 이해하기 위한 최소한의 수학 지식을 얻을 수 있을 것이다.

구매가격 : 11,200 원

교양인을 위한 수학사 강의 : 수의 탄생에서 카오스 이론까지 20가지 주제로 살펴보는 수학의 역사

도서정보 : 이언 스튜어트 | 2016-03-10 | EPUB파일

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『교양인을 위한 수학사 강의』은 시간순서대로 각 장마다 한 가지의 주제를 중심으로 수학의 흐름을 설명한다. 수학사는 주제만 가지고 나열할 수도 없고, 시간 순으로만 배열할 수도 없기 때문이다. 수학을 논할 때는 무엇보다 먼저 과거를 말하지 않을 수 없다. 과거의 어느 한 시점에서 시작된 이야기들이 발전을 거듭하면서 지금 현재를 만들고 있기 때문이다.

구매가격 : 16,000 원

내가 사랑한 수학_천재수학자가 찾아낸 사랑의 공식

도서정보 : 에드워드 프렌켈 | 2016-02-22 | EPUB파일

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수학은 사랑이다!

과학이 눈부시게 발달하고 있다. 과학기술은 우리의 삶을 과거와는 완전히 다른 방향으로 이끌어가고 있다. 그러나 과학은 수학이 뒷받침되지 않으면 이렇게까지 발전하지 못했을 것이다. 수학의 진보는 널리 알려지지 않았고, 현대 수학의 발견은 평범한 사람은 알 수 없는 곳에, 혹은 알 수 없는 언어로 씌어져 있다. 그러나 그런 이유로 미뤄두기엔 수학의 세계는 우아하고 아름다우며 완벽하다. 우리에게는 수학이 필요하고 수학으로 쓰인 세계를 이해할 필요가 있다.

『내가 사랑한 수학』은 러시아에서 미국까지, 사랑의 공식을 찾아 떠난 수학자 에드워드 프렌켈의 여정을 담아낸 책으로, 미국수학협회 오일러 도서상을 수상하기도 했다. 수학 공부를 위해 미국으로 떠난 그는 수학의 대통일 이론이라 할 수 있는 랭글랜즈 프로그램과 만나고, 연구비를 받아 과학자들과 연계하여 수학과 과학의 지평을 넓혀가고 있다. 그는 수학 이야기를 책으로, 연극으로, 영화로 제작하기도 했다. 영화 《사랑과 수학의 의식》에 사용된 공식은 물론 사랑에 대한 공식은 아니지만, 저자에게 사랑은 수학이었고 그가 발견한 위상수학 공식은 아주 아름답고도 우아하다.

저자가 연구하는 랭글랜즈 프로그램을 한마디로 설명하기는 어렵다. 이 책에서 언급되는 모든 수식을 이해할 필요는 없다. 중요한 것은 수식들이 어떤 방식으로 연결되는가, 어떤 식으로 다른 분야에 영향을 미치는가 하는 것이다. 수학이라는 커다란 대륙을 넘나들며 아름답고도 명료한 수학의 언어를 느끼고 감상하기를, 그 결과 세상을 바라보는 시각이 바뀌기를 바라는 것이다.ㄱ
북소믈리에 한마디!

우리가 수학을 배워야 하고 느끼고 즐겨야 하는 이유는 그것이 유용하기 때문만은 아니다. 사실을 엄밀하게 분석하는 힘, 독단과 편견에서 벗어나 혁신으로 향하게 하는 능력을 배양해주기 때문이다. 그리고 이런 사고방식을 바탕으로 무한히 자유로운 상상력으로 세상을 바라보는 시각을 바꾸고 패러다임을 바꿀 수 있을 것이다. 문학이, 음악이 우리의 삶을 윤택하게 하듯, 이 책을 통해 현대 수학을 맛봄으로써 삶은 더욱 풍부해질 것이다.

구매가격 : 14,000 원

세상의 모든 공식

도서정보 : 존 M. 헨쇼 | 2015-09-10 | EPUB파일

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일상에서 만나는 흥미만점 수학공식! 도플러 효과에서 군중규모 추산에 이르기까지 세상을 풀어내는 52가지 공식 이야기 『세상의 모든 공식』. 이 책은 수학책은 아니지만 수학공식에서 영감을 받은 이야기를 모아놓았다. 모든 방정식의 배후에는 하나의 이야기가 있다. 하나의 방정식이 여러 이야기를 이어주기도 하고, 여러 방정식이 하나의 이야기로 귀결되기도 하고, 여러 이야기에 여러 방정식이 짜여 있기도 하다. 이 책에는 다단계가 어떤 원리고 되어있는지 방정식으로 풀어내 보여주는가 하면, 비만을 측정하는 BMI 수치는 그저 비교치에 불과하다는 설명까지, 세상 돌아가는 이야기가 담겨 있다. 책에 실린 이야기들이 과학과 공학에 관한 것만은 아니다. 비즈니스, 예술, 레포츠 등 다양한 분야를 망라한다. 52가지나 되는 신기한 수학 이야기들이 짤막짤막하게 펼쳐진다. 52가지 방정식들 가운데는 우리가 익히 알고 있는 것도 있지만, 생소한 것도 적지 않다. 책에 실린 방정식 가운데는 단순하게 이해할 수 없는 대단한 이론들도 수록되어 있다. 때문에 저자는 자신의 수준에 맞게, 읽고 싶은 순서대로, 설렁설렁 읽기를 추천한다.

구매가격 : 11,000 원

형상화수학: 고등수학 1등급의 비밀

도서정보 : 손중모 | 2015-02-10 | PDF파일

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중등수학의 전체 이론지도가 작은 우리 동네의 지도라면, 고등수학의 전체 이론지도는 복잡한 서울 지도라 할 것입니다. 여러분이 서울 정도의 규모와 복잡성을 가진 영역에 대한 지도를 직접 돌아다니면서 스스로 만들어 갈 수 있다면, 이 세상 어디에 가셔도 문제가 없을 것입니다^^ 분명 성인이 되어 어떤 일을 선택하든, 스스로 헤쳐 나갈 수 있을 것입니다.

구매가격 : 16,800 원