특수상대성이론의 두 가지 가정에 의한 질량-에너지 등가식의 직관적 유도
도서정보 : 최규철 | 2019-10-25 | EPUB파일
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논문 초록
내 아들이 초등학교 5학년 때 있었던 일이다.
수학학원에 다녀온 아들이 아빠에게 피타고라스의 정리를 아냐고 물었다. 나는 “아빠는 당연히 알지만 너는 그것을 어떻게 아느냐?”고 물었다. 아들은 오늘 학원에서 배웠다고 말했다.
나는 피타고라스의 정리를 중학교 3학년 때 배운 것으로 기억한다. 그것은 이 정리를 증명하기 위해서는 중학교에서 배운 수학이 필요하기 때문이다.
중학교 3학년 때 등장하는 피타고라스 정리의 증명에는 여러 가지 방법이 등장한다. 그 중 곱셈공식으로 증명하는 방법이 있는데, 곱셈공식은 중2학년 과정에 나온다. 또 도형의 닮음으로 증명하는 방법이 있는데, 도형의 닮음도 중2학년 과정에 나온다. 제일 쉬운 것이 삼각형의 합동과 넓이를 가지고 증명하는 것인데, 이것은 중1학년 과정에 나온다.
나는 당연히 아들이 피타고라스 정리의 개념을 듣기만 했지 증명법은 모를 거라 생각했다. 그래서 나는 중학교에 가면 증명법을 배운다고 말했다. 그랬더니 아들은 증명할 줄 안다고 말했다.
이 순간 나는 학원에서 중학교 과정을 선행해서 가르치나 생각해서 아들에게 그러냐고 물었다. 아들은 아니라고 답했다. 이해할 수 없는 노릇이었다. 그래서 아들에게 “그럼 어디 한번 증명해봐!” 하고 말했다.
아들은 종이와 연필을 가져와 그림을 그리면서 피타고라스의 정리를 증명해 주었다. 나는 깜짝 놀랐다. 그것은 내가 처음 보는 증명법이었고, 그 증명법은 지금까지 내가 알고 있던 그 어떤 증명법보다 쉬웠다. 그리고 그 증명에는 중학교 수학이 전혀 들어있지 않았다.
넓이의 개념을 아는 초등학생들은 누구나 이해할 수 있었다. 이 증명법을 아래에 공개한다.
pythagoras-original-proof
c2 = a2 + b2
이 증명은 아마도 피타고라스 정리의 가장 오래되고 가장 기초적인 증명법이다. 나는 아들의 설명을 들으면서 왜 이런 쉬운 증명이 교과서에 실리지 않았는지 의아해 했다.
증명이 쉬워지면 이해하기가 한결 수월해지고 공부하는 즐거움도 배가된다. 나는 한때 초등학생과 중학생을 대상으로 수학학원을 운영한 적이 있다. 책에 실린 증명법이 어려우면 더 쉬운 증명법을 스스로 연구하여 아이들에게 알려주곤 했다.
그러던 중 어떤 아이들이 유명한 아인슈타인의 질량-에너지 등가식(E=mc2)을 쉽게 증명해 줄 수 있는지를 물었고, 나는 그렇게 해 주겠다고 약속했다.
여러 가지 책을 참고하며 질량-에너지 등가식의 유도과정을 알아보았다. 그런데 아무리 찾아도 초등학생이나 중학교 학생들이 이해할 수 있는 방법이 없었다. 물리학 전공자들에게도 물어보았지만 그러한 방법을 알지 못한다고 했다.
나는 포기하지 않았다. 이제부터는 책을 찾아보는 것에서 벗어나 혼자 깊은 사유의 시간을 갖는 방식으로 문제를 해결해 나가기로 했다. 사유의 결과 여러 가지 아이디어가 나왔고 나는 이를 토대로 아이들이 상대성이론을 쉽게 이해할 수 있도록 두 권의 책을 집필했다. 이 책들이 바로 ‘초딩도 이해하는 상대성이론’과 ‘초딩도 이해하는 E=mc2’이다.
‘초딩도 이해하는 E=mc2’은 초등학생을 고려해서 쓴 책이라 설명할 게 많아 분량이 길었다. 중학교 과학을 배운 사람들은 이보다 훨씬 쉽고 직관적으로 이 식을 이해할 수 있다고 생각한다.
본 논문은 중학교 과학을 배운 사람들이 특수상대성이론의 두 가지 가정만으로 직관적으로 E=mc2을 이해할 수 있는 방법을 모색한 과정과 결과이다.
물론 이에 관한 이견도 얼마든지 있을 수 있다고 생각한다. 본 논문을 쓰는 것은 그 이견들을 겸허하게 듣고 싶은 마음이 간절한 이유도 크다.
본 논문이 출판되도록 애써 주신 큐니버시티 최성호 총장께 감사드린다.
최규철
구매가격 : 1,000 원
자연과초자연 물질들의 현상.Of Natural and Supernatural Things, by Basilius Valentinus
도서정보 : Basilius Valentinus | 2019-10-25 | PDF파일
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자연과학/공학 > 과학이론
자연과초자연 물질들의 현상.Of Natural and Supernatural Things, by Basilius Valentinus
은 금 구리등의 물질에 대해서 쓴책으로 1600년대에, 배네딕트 수도원의 수도승이 쓴 책을 후에 영어로 번역한책임. 책의 내용으로는 유럽의 중세후의 연금술에대한 부분도 있음.
Of Natural and Supernatural Things
Also of the first Tincture, Root, and Spirit of
Metals and
Minerals, how the same are Conceived,
Generated, Brought
forth, Changed, and Augmented.
BASILIUS VALENTINUS,
A
BENEDICTINE MONK,
OF
NATURAL & SUPERNATURAL
THINGS.
ALSO,
Of the first Tincture, Root, and Spirit of METALS and MINERALS, how
the same are Conceived, Generated, Brought forth, Changed, and
Augmented.
Translated out of High Dutch by
DANIEL CABLE.
Whereunto is added
ALEX. Van SUCHTEN
OF THE
SECRETS of ANTIMONY.
Translated out of High Dutch by
D. C. a Person of great Skill in Chymistry.
LONDON,
Printed, and are to be sold by Moses Pitt at the White Hart in Little Britain, 1670.
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현대농업 재배기술(2편)
도서정보 : 이상설 | 2019-10-25 | PDF파일
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농업을 준비하는 귀농인 및 전문 농업인을 위한 도서입니다. 현장에서 적용할 수 있는 실용적 적용기술을 바탕으로 제작하였습니다.
구매가격 : 18,000 원
현대농업 재배기술(1편)
도서정보 : 이상설 | 2019-10-25 | PDF파일
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농업을 준비하는 귀농인 및 전문 농업인을 위한 도서입니다. 현장에서 적용할 수 있는 실용적 적용기술을 바탕으로 제작하였습니다.
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비유클리드 기하의 세계
도서정보 : 데라사카 히데다카 | 2019-10-22 | EPUB파일
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기하학의 불가사의, 발견을 위한 고뇌의 역사!
하나의 직선 밖에 있는 한 점을 지나고 이 직선과 평행인 직선은 단지 한 개밖에 그을 수 없다는 것이 옛날부터 있었던 보통의 유클리드 기하이다. 그런데 이러한 기하 이외에도 평행선을 한 개만이 아니고 두 개나 그을 수 있다는 불가사의한 비유클리드 기하라는 존재를 발견한 지 벌써 100년 이상 지나고 있다. 이런 불합리한 일이 수학이라는 학문에서 일어나도 되는 것일까?
이 책은 비유클리드 기하의 존재만이라면 모델을 만드는 것으로 이미 문제는 해결된 셈이지만 앞으로 어느 정도까지 비유클리드 기하를 연구할 필요가 있는지, 그 가치판단을 하려다 보면 매우 어렵다고 말한다. 이 미지의 영역을 개척하려면 꿈과 용기와 힘(수학을 자유로이 조작하는 기술)의 세 가지를 갖춘 천재가 필요하며, 이 세 가지는 젊은 사람만이 가지는 특권이라고 말이다.
구매가격 : 13,500 원
우주날씨 이야기
도서정보 : 황정아 | 2019-10-21 | EPUB파일
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◎ 추천사
태양은 우리가 살아가는 데 소중한 에너지를 공급해주지만, 우리에게 치명적인 태양풍을 쏟아내기도 한다. 이 무시무시한 태양풍을 막아주는 건 지구의 자기장. 지구의 자기장에 문제가 생기면 우리의 생활에도 문제가 생긴다. 전기와 무선통신, 인공위성의 시대에는 지상의 날씨뿐 아니라 우주의 날씨도 중요하다. 인공위성 만드는 과학자 황정아 박사는 현대인이라면 반드시 알아야 할 우주날씨를 알려줄 최고의 안내자다.
- 이강환(서대문자연사박물관 관장, 천문학자)
태양은 태양, 지구는 지구. 그렇게 따로일 리가 없다. 《우주날씨 이야기》는 태양과 지구가 어떻게 얽혀 있고 우리 삶에 어떤 영향을 미치는지 과학적 사실을 바탕으로 적나라하게 알려준다. 우리는 이제 지구를 넘어 우주공간을 인식하고 느끼며 살아야 한다. 이 책은 말하자면, 지구를 떠나지 않고도 우주적 삶을 살 수 있도록 이끄는 최적의 가이드북이다. - 이명현(과학저술가, 천문학자)
달에 다녀온 지 50년이 되었다. 과학과 기술의 발달로 우리의 이동수단은 비약적으로 발전하고 있다. 하지만 새로운 문제가 속속 드러나고 있다. 특히 우주날씨 문제가 심각하다. 태양풍과 우주방사선에 관한 지식과 대책이 없다면 인류의 우주여행은 불가능하다. 《우주날씨 이야기》는 이 분야 최초의 교양서로서 저자가 분야 최고의 전문가인 황정아 박사다. 이보다 더 좋을 수는 없다. - 이정모(서울시립과학관 관장, 생화학자)
◎ 책 소개
위험천만한 태양풍이 쉬지 않고 불어와도 지구인들이 살 수 있는 이유는?
고려시대에 갈릴레오 갈릴레이보다 500년 먼저 태양의 흑점을 관측했다고?
우주쓰레기가 쌓이면 이제 지구 바깥으로 못 나간다고?
우주방사능을 막아라!
―북극항로를 지나는 비행기를 타면 방사선에 노출될 수 있다?
2018년, 국내 항공사에서 근무하다 퇴사한 승무원이 백혈병으로 산업재해 신청을 한 일이 화제가 되었다. 국내 항공사들이 미주 노선에서 북극항로를 운항하고 있는데, 이 항로를 지나는 비행기를 타는 동안 받는 저선량의 방사선이 시간이 흐른 후 암, 백혈병, 수명 단축, 유전적 결함을 일으킬 가능성이 있다. 현재 이 승무원의 산업재해 신청이 받아들여질지가 초미의 관심사다. 《우주날씨 이야기》의 저자 황정아 박사에 따르면 이 승무원에 뒤이어 2018년에는 두 명이 더, 2019년에는 스무 명이 산업재해 신청을 하고 결과를 기다리고 있다. 그런데 이러한 방사선 피폭 위험은 승무원들만의 문제가 아니라 승객들의 건강과도 직결되어 있다.
북극은 지구의 자기력선이 열려 있어서 태양에서 오는 물질들이 지구 대기로 곧장 들어올 수 있는 통로다. 따라서 북극에서는 지구의 자기력선과 함께 대기로 침투해 들어온 태양의 고에너지 입자들 때문에 적도나 다른 지역보다 더 많은 방사선에 피폭될 수 있다. 이처럼 비행기 운항과 우주방사선은 인간의 건강과 생명에 직결된다.
더욱이 우주방사선은 생명체가 아닌 기계에도 큰 영향을 미친다. 인공위성이 우주방사선에 피폭되면 수명이 줄거나 고장 나는데, 인공위성은 학술 연구용이나 군사용은 물론이고 통신용이나 GPS 측정용 등으로도 쓰이므로 현대인들의 일상에 반드시 필요하다.
우주의 날씨가 급격히 변화할 때 생기는 이러한 피해는 앞으로 더욱 심각해질 것이다. 이 사례들은 우리의 생활과 우주날씨가, 사실은 얼마나 밀접한지를 보여준다.
태양풍으로부터 인간을 지켜라!
―지구 밖에서 벌어지는 우주날씨를 쉽게 이야기해주는 책
그런데 우주에도 날씨가 있을까? 있다! 눈이나 비, 바람처럼 친숙한 날씨는 아니지만, 지구 바깥도 태양 때문에 계속 환경이 바뀐다. 태양은 언뜻 평온해 보이지만 사실은 쉼 없이 폭발하면서 엄청나게 많은 물질을 주위로 뿜어내고 있다. 이를 태양풍이라고 하는데, 빠른 속도로 지구로 향하는 고에너지 입자들과 온갖 전자기파가 지금 이 순간도 지구를 때리고 있다. 이렇게 태양으로 인해 나타나는 이러한 환경 변화를 우주날씨(또는 우주환경, 우주기상)라고 한다.
태양이 지구에 미치는 영향이 매섭기는 하지만, 모든 게 다 무시무시한 것은 아니라서 오로라 같은 아름다운 광경을 보여주기도 한다. 오로라는 우리가 지구에서 맨눈으로 볼 수 있는 대표적인 우주날씨다.
《우주날씨 이야기》는 우주날씨가 무엇인지, 우주날씨가 지구에 사는 우리에게 어떤 영향을 미치는지를 이야기한다. 이를 위해 태양의 폭발과 흑점, 태양풍, 우주방사선, 지구 자기장, 전리층, 오로라, 밴앨런대, 플라스마 같은 우주날씨의 다양한 요소들과 인공위성 이야기를 펼친다.
눈이나 비 같은 날씨 현상은 지표면으로부터 10킬로미터 이내에서 발생한다. 하지만 기술이 발전하여 전기를 사용하고 무선통신을 하고 GPS를 쓰고 인공위성을 쏘아 올리고 우주를 탐사하는 지금은 지표에서 100킬로미터 위쪽(보통 연구자들은 100킬로미터 아래는 기상청이 관할하고, 100킬로미터 위쪽은 한국천문연구원이 관할한다고 말하곤 한다)은 물론이고 먼 우주의 날씨까지 모두 중요하다.
우주날씨의 변화는 지상에 있는 우리가 보통 잘 느끼지 못한다. 지구의 자기장이 훌륭한 방패막이 역할을 하고 있기 때문이다(지구뿐 아니라 행성의 자기장은 너무나 중요해서 그 행성에 생명체가 살 수 있느냐 없느냐의 중요한 기준이 되기도 한다). 하지만 때로는 큰 재난으로 다가온다. 유난히 큰 규모의 태양폭발 등 예기치 않은 태양의 변화가 지구 자기장을 교란시키면 태양에서 날아오는 방사선 입자들(고에너지 입자)이 그대로 대기권에 들어올 수도 있고, 교란된 자기장으로 인해 전리층처럼 전기를 띤 대기층에 비정상적인 전류(유도전류)가 흘러 무선통신에 영향을 미치기도 하고, 거대한 전류가 직접 지상에 있는 전력시설이나 통신시설을 파괴할 수도 있다.
평소에는 잘 느끼지 못하지만 한 번 크게 발생하면 치명적인 영향을 주는 것이 우주날씨다. 특히 대부분의 나라와 도시 사람들이 최첨단 기기에 둘러싸여 사는 현대 사회에서는 태양의 강렬한 활동 한 번에 시스템이 크게 무너질 수도 있다.
사정이 이러니 하늘에서 맨몸으로 태양의 영향을 그대로 받아야 하는 인공위성이나 우주선, 우주비행사에게 태양 활동의 변화는 항상 주시해야 할 중요한 문제다. 태양풍의 영향으로 인공위성이 고장 나는 일도 드물지 않게 일어나며, 만약 우주비행사가 태양풍과 정면으로 마주친다면 후쿠시마 원자력발전소 근처에서 1,140년 동안 받게 될 우주방사선을 한 번에 받게 될 수도 있다.
이처럼 현대문명을 지탱하는 시스템을 태양으로부터 지키기 위해서는 태양의 활동을 예측하고 우주날씨를 예보하며 연구하는 것이 필수적이다.
인공위성 만드는 물리학자 황정아가 들려주는 우주날씨 이야기
―그리고 실제 제작자로서 들려주는 인공위성들의 활약과 임무들
《우주날씨 이야기》의 지은이 황정아 박사는 카이스트 물리학과 대학원 시절부터 인공위성을 만들었으며, SBS 드라마 <카이스트>에 등장한 사차원 소녀의 실제 모델로도 유명하다. 2013년 ‘올해의 멘토’로 미래창조과학부 장관 표창을 받았고, 2016년에는 ‘한국을 빛낼 젊은 과학자 30인’에 선정되었다. 지은이는 우주방사선과 오로라로 대표되는 우주날씨를 연구하고 우리나라의 인공위성 제작에 직접 참여하는 한편 비행기를 타고 다니며 북극항공로의 우주방사선 안전기준 및 관리정책을 연구하여 관련 법의 초안을 마련했다. 현재는 한국천문연구원에 재직하며 새로운 인공위성을 제작하고 있다.
얼마 전 일론 머스크가 세운 스페이스엑스가 세계 최초로 1단 추진 로켓을 발사에 재사용한 뒤 착륙시키는 데 성공하여 화제가 되었다. 스페이스엑스는 앞으로 수많은 인공위성을 발사하는 한편 화성여행을 실현하겠다는 계획을 발표했다. 2018년 우리나라에서도 전남 고흥의 나로우주센터에서 누리호 엔진시험발사체를 성공적으로 발사하면서 우주탐사에 대한 기대가 점점 커지고 있다. 세계 각국이 우주를 연구하고 우주를 탐험하고 싶어 하며 우주개발에 노력을 다하고 있다. 우리나라 역시 우주 연구와 탐사에 적극적으로 나서고 있으며, 그 과정에서 황정아 박사 같은 젊은 과학자들이 큰 역할을 하고 있다.
지은이는 태양폭발과 우주방사선, 오로라 외에도 우리나라의 우주탐사 계획과 인공위성 개발에 관한 이야기, 우리 선조가 이미 900년 전에 오로라와 태양 흑점의 관측 기록을 남겼다는 이야기, 냉전시대에 시작된 인공위성 개발 경쟁에 얽힌 비화, 점점 늘어나는 우주쓰레기 때문에 앞으로 우주탐사는커녕 인공위성도 띄우지 못할지도 모른다는 걱정 그리고 작은 크기의 인공위성인 큐브샛 같은 차세대 인공위성 개발에 관한 이야기를 폭넓게 들려준다.
《우주날씨 이야기》는 직접 몸으로 부딪치고 밤을 새우며 인공위성 제작에 헌신한 실제 개발자의 경험담을 생생히 들을 수 있는 좋은 기회를 선사한다. 더불어 과학으로 인류의 미래를 책임지고 세상을 더 안전하게 만들고자 하는 지은이의 관심과 헌신을 느낄 수 있다.
태양계의 끝, 어디까지 가봤니?
―‘지구인’들에게 중요한 ‘미션’은 자연에 대한 호기심과 겸손임을 가르쳐주는 책
2019년은 인류가 달에 첫발을 내디딘 지 50년이 되는 해다. 우주를 향한 인류의 위대한 도약으로 평가되는 달 착륙 50주년은 우주탐사에 대한 우리의 현 상황을 짚어보고 다음 50년을 준비하기에 적절한 시점이다. 우주를 향한 인류의 호기심은 수많은 인공위성을 우주로 올려 보내게 했고, 보이저 쌍둥이는 이제 막 태양권을 벗어나 본격적으로 먼 우주를 탐사하기 시작했다. 이제는 우주여행도 그리 먼 미래의 일이 아니다. 본격적으로 눈앞에 다가온 우주시대를 맞이한 지금, 인공위성과 우주선이 나가고 인간이 살게 될 우주의 환경을 제대로 이해하는 일의 중요성은 새삼 강조할 필요가 없다.
《우주날씨 이야기》를 읽으면 인류의 삶이 우주환경의 변화, 즉 우주날씨와 밀접하다는 사실을 충분히 이해하게 될 것이다. 우리는 지구에 발을 딛고 사는 지구인이지만, 이미 우주의 날씨와 떼려야 뗄 수 없는 우주인으로 살고 있다. 태양폭발 때문에 발생할 수 있는 우주재난에 대비해야 한다는 실용적인 측면에서도 우주날씨에 대한 정확한 이해가 필요하다. 또한 태양계의 일원인 지구에 살고 있는 지구인으로서, 우리 주변 환경을 이해하고자 하는 순수한 과학적 목적에서도 우주날씨는 매우 중요하다.
《우주날씨 이야기》를 읽고 나서 우리가 배울 수 있는 것은 자연의 경이와 미래에 대한 긍정적인 시선과 우주에 관한 과학적 호기심의 중요성이다. 이것이 이 책을 그저 흥미로운 우주과학 교양서에 머무르지 않게 해준다. 《우주날씨 이야기》는 우주날씨와 인공위성에 관한 과학적 지식을 전달하는 것은 물론 미래 인간의 생존을 다시 생각하게 만드는 재미있는 과학 입문서다.
구매가격 : 11,900 원
요트는 어떻게 바람을 거슬러 나아가는가?
도서정보 : 최규철, 최성호 | 2019-10-18 | EPUB파일
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논문 초록
요트에는 없는 것이 두 가지 있다. 바로 노와 모터이다. 요트는 그 어떤 인공적인 동력을 사용하지 않는다. 돛을 달고 오직 바람의 힘을 이용하여 항해한다. 놀라운 것은 바람이 어떤 방향으로 불든 상관없이 앞으로 나아갈 수 있다는 점이다. 바람이 부는 방향에 돛을 달면 앞으로 나아가는 것은 쉽다. 하지만 정면에서 불어오는 바람을 맞으면서 어떻게 전진할 수 있을까? 본 논문에서는 역풍을 거슬러 항해하는 요트의 놀라운 원리에 대해 쉽게 설명하고자 한다. 또한 이를 통해 역풍에 대한 고정관념을 깨고 인생에서도 역풍을 활용하는 기술을 개발하고자 한다.
구매가격 : 1,000 원
찰스다윈의 종의기원, 6판. 6. The Book of On the Origin of Species, by Charles Darwin
도서정보 : Charles Darwin | 2019-10-17 | PDF파일
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찰스다윈의 종의기원, 6판. 6. The Book of On the Origin of Species, by Charles Darwin
찰스다윈의 종의 기원 6판. 인간등 생명체는 생존을 위해 서로 경쟁하여 발달되였고 그런 본능이 진화돼왔다. 신의 창조가 아니다.
초판에 비해서 6판은 부가된 설명과 학문적으로 모아진 용어를 더 추가해서 정리함.
THE ORIGIN OF
SPECIES BY MEANS OF
NATURAL SELECTION;
OR
THE PRESERVATION OF
FAVOURED RACES IN THE
STRUGGLE FOR LIFE.
By Charles Darwin, M.A.,
F.R.S.,
Author of "The Descent of Man," etc., etc.
Sixth London Edition, with all Additions
and Corrections.
구매가격 : 28,000 원
찰스다윈의 종의기원,초판.1.On the Origin of Species, by Charles Darwin
도서정보 : Charles Darwin | 2019-10-17 | PDF파일
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자연과학/공학 > 생물학
찰스다윈의 종의기원,초판.1.On the Origin of Species, by Charles Darwin
1859년도 영국 런던에서 발행된 찰스다윈의 종의기원 초판임.
인간은 존재의 생존에의해서 본능적으로 진화에의해서 발달했고 신의 창조를 부정함.
ON THE ORIGIN OF
SPECIES.
OR THE PRESERVATION OF
FAVOURED RACES IN THE
STRUGGLE FOR LIFE.
By Charles Darwin, M.A.,
Fellow Of The Royal, Geological,
Linnaean, Etc., Societies;
Author Of 'Journal Of Researches During H.M.S.
Beagle's Voyage Round The World.'
From the First Edition
LONDON:
JOHN MURRAY, ALBEMARLE STREET.
1859.
Down, Bromley, Kent,
October 1st, 1859.
구매가격 : 25,000 원
야생화 꽃들의 안내책자.Flower Guide, by Chester A. Reed
도서정보 : Chester A. Reed | 2019-10-10 | PDF파일
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자연과학/공학 > 생물학
야생화 꽃들의 안내책자.Flower Guide, by Chester A. Reed
contents
[Preface]
[Introductory]
[FLOWER GUIDE]
Main wild flowers ;
WILD FLOWERS EAST OF THE ROCKIES
Grouped in their Natural Order as in the Latest Edition of Gray
’
s Botany
[Color Key]
[Index]
야생화의 자세한 분류는 종류가 너무 많으므로, 책의 본문을 참조 바람니다.
책의 뒷부분에 있음. 즉.
KEYS TO FLOWERS BY COLOR
The flowers are grouped under their most conspicuous colors, the ones the
novice would be most apt to call them. As far as possible the smallest flowers
are placed first in each section.
[White] [Blue] [Magenta] [Pink] [Red] [Orange] [Yellow] [Brown]
WHITE AS THE CHIEF FLOWER-COLOR
False Spikenard―Tiny; clustered 32
구매가격 : 27,000 원